Wiskundigen ontwerpen dobbelstenen die in één worp bepalen wie een spel begint

In dit artikel:

Na een zoektocht van tien jaar hebben wiskundigen een set van vijf speciale dobbelstenen ontworpen waarmee vijf spelers in één worp eerlijk kunnen bepalen wie begint. Elke speler gebruikt een andere dobbelsteen; alle spelers hebben exact dezelfde kans om het hoogste getal te gooien en gelijkspel is uitgesloten.

Het idee voor deze zogenoemde Go First Dice ontstond in 2012 bij Eric Harshbarger van Auburn University. Samen met Robert Ford ontwikkelde hij eerder al vier twaalfzijdige dobbelstenen voor twee tot vier spelers. Voor vijf spelers bleken bestaande oplossingen echter onpraktisch: sommige dobbelstenen hadden honderden zijden of verschilden onderling sterk in vorm en aantal zijden.

Software-engineer Paul Meyer analyseerde patronen in eerdere ontwerpen en gebruikte grootschalige computerzoekopdrachten om de mogelijkheden systematisch te doorzoeken. Zo vond hij vijf identieke dobbelstenen met elk zestig zijden die aan de wiskundige eisen voldoen en daadwerkelijk te maken zijn. Door hun ronde vorm rollen ze wel langer door voordat ze tot stilstand komen.

De oplossing is niet bewezen de kleinste mogelijke. Voor zes spelers bestaat al een theoretische set met dobbelstenen van 360 zijden, maar die is praktisch onbruikbaar. Onderzoekers vermoeden dat verdere vooruitgang mogelijk hulp van kunstmatige intelligentie of quantumcomputers vereist.

Niet iedereen vindt de vijf 60-zijdige dobbelstenen een verbetering. Wiskundige Bernhard von Stengel betwijfelt of ze in de praktijk nauwkeurig en slijtvast genoeg zijn om echt gelijke kansen op elke uitkomst te garanderen. Volgens hem zijn gewone dobbelstenen met een nieuwe worp bij gelijkspel handiger.