AI-oplossing voor 87 jaar oud raadsel verrast wiskundigen

In dit artikel:

Wiskundige Levent Alpöge van Harvard zegt met behulp van AI-model Claude Fable 5 een tegenvoorbeeld te hebben gevonden voor het Jacobiaanse vermoeden, een bijna 87 jaar oude wiskundige veronderstelling. Daarmee zou het vermoeden van Ott-Heinrich Keller uit 1939 onjuist zijn, al gaat het om een kort tegenvoorbeeld dat door andere wiskundigen eenvoudig te controleren is. Deskundigen noemen het een opvallende doorbraak, omdat AI nog niet eerder zo’n belangrijk probleem in de wiskunde heeft weerlegd.

Het Jacobiaanse vermoeden stond op een lijst van 18 grote open problemen van Stephen Smale en houdt in dat een bepaald type wiskundige functie ook omkeerbaar zou moeten zijn. Volgens wiskundigen Abhishek Saha en Chris Bowman-Scargill is vooral verrassend dat AI niet alleen patronen herkent, maar nu ook een tegenvoorbeeld heeft gevonden voor een stelling die mensen decennialang probeerden te bewijzen. Toch blijven er open vragen: het nieuwe resultaat weerlegt de variant met drie variabelen, maar een versie met twee variabelen kan mogelijk nog steeds kloppen.

De doorbraak voedt de verwachting dat AI een steeds grotere rol gaat spelen in de wiskunde, al benadrukken experts dat menselijke creativiteit nodig blijft voor het bedenken van nieuwe theorieën en bewijzen. Volgens Ivan Fesenko kan dit de wiskunde ingrijpend veranderen, omdat AI-systemen snel sterker worden en steeds complexere problemen aankunnen.