AI heeft het Navier-Stokes-millenniumprobleem opgelost

In dit artikel:

OpenAI zegt dat een van zijn AI-modellen een oplossing heeft gevonden voor het Navier-Stokes-probleem, een van de zeven Millennium Prize Problems waarvoor het Clay Mathematics Institute 1 miljoen dollar uitlooft. De vergelijkingen beschrijven hoe vloeistoffen en gassen bewegen, maar wiskundigen weten al ongeveer tweehonderd jaar niet zeker of ze onder alle omstandigheden logisch blijven. Het centrale vraagstuk is of er zogenoemde ‘blow-ups’ kunnen ontstaan: situaties waarin de vergelijkingen ontsporen en geen geldige oplossing meer opleveren.

Volgens OpenAI zette het eerst duizend AI-agents in op het verwante Euler-probleem. Die vonden in ongeveer vijftig uur mogelijke blow-ups. Daarna lieten 10.000 agents die resultaten uitbreiden naar de volledige Navier-Stokes-vergelijkingen; dat zou in elf uur zijn gelukt. OpenAI noemt het gebruikte model niet, maar zegt dat het krachtiger is dan zijn nieuwste GPT-6 Astra-model. Het bedrijf schat dat dezelfde berekening voor een particuliere klant circa 15 miljoen dollar zou kosten. Onderzoekers Venkat Chandrasekaran en Sébastien Bubeck noemen de uitkomst een uitzonderlijke nieuwe stap in de snel groeiende reeks wiskundige resultaten van AI.

De aankondiging leidde vrijwel direct tot discussie over de vraag wie het onderzoek als eerste had uitgevoerd. Enkele uren eerder hadden Tristan Buckmaster van New York University en Levent Alpöge van Anthropic drie belangrijke deelproblemen opgelost, waaronder het aantonen van blow-ups in de Euler-vergelijkingen. Zij hadden daarbij naar eigen zeggen hulp gekregen van grote taalmodellen, waaronder systemen van Anthropic en OpenAI.

Buckmaster zegt dat OpenAI zijn eigen zoektocht pas begon nadat het bedrijf geruchten over hun werk had gehoord. Hij kreeg naar eigen zeggen geen duidelijke uitleg over de werkwijze en vraagt zich af of OpenAI toegang had tot hun onderzoek. Dat werk was opgeslagen in het Codex-model van OpenAI, dat zij als klant gebruikten en waarvan zij verwachtten dat hun gegevens privé zouden blijven. Buckmaster beschuldigt OpenAI niet, maar noemt de gebrekkige openheid wel zorgwekkend.

OpenAI ontkent het bewijs van Buckmaster en Alpöge te hebben gebruikt en zegt dat het eigen bewijs voor de Euler-vergelijkingen anders is. Het bedrijf stelt bovendien dat niemand toegang had tot het werk in Codex. Of de AI-agents die aan het probleem werkten daar eveneens geen toegang toe hadden, bleef tijdens de persconferentie minder stellig beantwoord.

Een tweede discussiepunt is de controleerbaarheid van AI-bewijzen. Wiskundige Terence Tao waarschuwt dat AI sneller antwoorden produceert dan onderzoekers ze kunnen begrijpen en bespreken. Het Clay Mathematics Institute zegt daarom het bewijs zonder haast en zeer zorgvuldig te zullen beoordelen voordat het eventuele prijzengeld wordt toegekend.